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第二十五章 韩·数学鬼才·立[2/3页]

　　对初生微积分的一种拷问，用“无限细分”这种运动、模糊的词语来定义精准的数学，真的合适吗？

　　贝克莱由此引发的一系列讨论，便是赫赫有名的第二次数学危机。

　　甚至有些悲观党宣称数理大厦要坍塌了，我们的世界都是虚假的——然后这些货真的就跳楼了，在奥地利还留有他们的遗像，也不知道是用来被人瞻仰还是鞭尸的。

　　这件事一直到要柯西和魏尔斯特拉斯两人的出现，才会彻底有了解释与定论，并且真正定义了后世很多同学挂的那棵树。

　　但那是后来的事情，在小牛的这个年代，新生数学的实用性是放在首位的，因此严格化就相对被忽略了。

　　这个时代的很多人都是一边利用数学工具做研究，一边用得出来的结果对工具进行改良优化。

　　偶尔还会出现一些倒霉蛋算着算着，忽然发现自己这辈子的研究其实错了的情况。

　　总而言之。

　　在如今这个时间点，小牛对于求导还是比较熟悉的，只不过还没有归纳出系统的理论而已。

　　徐云见状又写到：

　　对f(k+1)求导，可得f(k+1)'=e^x-1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!

　　由假设知f(k+1)'＞0

　　那么当x=0时。

　　f(k+1)=e^0-1-0/1!-0/2!-.-0/k+1!=1-1=0

　　所以当x＞0时。

　　因为导数大于0，所以f(x)＞f(0)=0

　　所以当n=k+1时f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1)/(k+1)]!（x＞0）成立！

　　最后徐云写到：hTTps://WWw.xs74w.com

　　综上所属，对任意的n有：

　　e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!（x＞0）

　　论述完毕，徐云放下钢笔，看向小牛。

　　只见此时此刻。

　　这位后世物理学的祖师爷正瞪大着那一双牛眼，死死地盯着面前的这张草稿纸。

　　诚然。

　　以目前小牛的研究进度，还不太好理解切线与面积的真正内在含义。

　　但了解数学的人都知道，广义二项式定理其实就是复变函数的泰勒级数的特殊情形。

　　这个级数与二项式定理是兼容的，系数符号也是与组合符号兼容的。

　　所以二项式定理可以由自然数幂扩充至复数幂，组合定义也可以由自然数扩充至复数。

　　只不过徐云在这里留了一手，没有告知小牛n为负数的时候就是无穷级数这件事。

　　因为按照正常的历史线，无穷小量可是出自小牛之手，推导的过程还是交给他本人就好了。

　　就这

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